Похожие вопросы
2025-09-24 08:50:41
В треугольнике ABD на стороне BC выбрана точка D, при этом AD равно BD и равно DC. Угол BAD составляет 48 градусов. Каков угол DAC?
Математика 7 класс Треугольники угол DAC треугольник ABD угол BAD геометрия математика 7 класс задачи на треугольники
2025-09-24 08:50:55
Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.
У нас есть треугольник ABD, где:
- AD = BD = DC (это важно, так как это означает, что D - это середина отрезка BC).
- Угол BAD = 48 градусов.
Поскольку AD равно BD, треугольник ABD является равнобедренным. Это значит, что углы при основании равны. Обозначим угол ABD как x.
Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов в треугольнике ABD:
- Углы треугольника ABD: угол BAD + угол ABD + угол ADB = 180 градусов.
- Подставляем известные значения: 48 + x + угол ADB = 180.
Теперь давайте выразим угол ADB:
- Угол ADB = 180 - 48 - x.
- Угол ADB = 132 - x.
Так как AD = BD, угол ADB также равен углу ABD, то есть:
- 132 - x = x.
Теперь решим это уравнение:
- 132 = 2x.
- x = 66 градусов.
Теперь мы знаем, что угол ABD = 66 градусов. Поскольку D - это середина отрезка BC, угол DAC равен углу ABD, так как AD = DC.
Таким образом, угол DAC также равен 66 градусам.
Ответ: угол DAC равен 66 градусов.