В треугольнике одна сторона равна 25 см, она на 4 см больше второй стороны и на 5 см меньше третьей. Каков периметр этого треугольника?

Математика 7 класс Периметр треугольника периметр треугольника стороны треугольника задачи по математике решение задач геометрия треугольник длина сторон математические задачи 7 класс математика Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть треугольник, в котором одна сторона равна 25 см. Обозначим стороны треугольника следующим образом:

• Первая сторона (a) = 25 см
• Вторая сторона (b) = ?
• Третья сторона (c) = ?

Согласно условию задачи, первая сторона на 4 см больше второй стороны. Это можно записать в виде уравнения:

a = b + 4

Подставим значение первой стороны:

25 = b + 4

Теперь решим это уравнение для b:

• Переносим 4 на другую сторону: b = 25 - 4
• Таким образом, b = 21 см

Теперь у нас есть значение второй стороны. Далее, по условию, первая сторона на 5 см меньше третьей стороны:

a = c - 5

Подставим значение первой стороны:

25 = c - 5

Решим это уравнение для c:

• Переносим -5 на другую сторону: c = 25 + 5
• Таким образом, c = 30 см

Теперь у нас есть все стороны треугольника:

• Первая сторона (a) = 25 см
• Вторая сторона (b) = 21 см
• Третья сторона (c) = 30 см

Теперь мы можем найти периметр треугольника. Периметр (P) треугольника вычисляется как сумма всех его сторон:

P = a + b + c

Подставим известные значения:

P = 25 + 21 + 30

Теперь посчитаем:

• 25 + 21 = 46
• 46 + 30 = 76

Таким образом, периметр треугольника равен 76 см.