Верёвку разделили на 3 части в отношении 4:5:2. Если самая короткая часть составляет 16 см, как можно определить длину самой длинной части верёвки?

Математика 7 класс Пропорции и отношение математика 7 класс задачи на пропорции длина веревки отношение частей решение задач геометрия математические пропорции длина отрезков Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с отношением частей верёвки и используем данную информацию о длине самой короткой части.

У нас есть три части верёвки, которые разделены в отношении 4:5:2. Обозначим длины этих частей как:

• Первая часть: 4x
• Вторая часть: 5x
• Третья часть: 2x

Здесь x - это некая общая единица измерения, которая поможет нам выразить длины частей в зависимости от одной общей величины.

Согласно условию, самая короткая часть составляет 16 см. Мы видим, что самая короткая часть соответствует третьей части, то есть 2x:

2x = 16 см

Теперь мы можем найти x, разделив обе стороны уравнения на 2:

x = 16 см / 2 = 8 см

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти длины остальных частей:

• Первая часть: 4x = 4 * 8 см = 32 см
• Вторая часть: 5x = 5 * 8 см = 40 см
• Третья часть: 2x = 2 * 8 см = 16 см

Теперь мы можем определить длину самой длинной части верёвки. Это вторая часть, которая равна 40 см.

Ответ: длина самой длинной части верёвки составляет 40 см.