Верна ли пропорция 2,04:0,6 равна 2,72:0,8?

Математика 7 класс Пропорции пропорция 2,04:0,6 2,72:0,8 математика 7 класс сравнение дробей решение пропорций Новый

Чтобы проверить, верна ли пропорция 2,04:0,6 равна 2,72:0,8, нам нужно сравнить дроби, которые мы получаем из этих пропорций. Пропорция верна, если дроби равны.

Давайте начнем с первой дроби:

• Первая дробь: 2,04 / 0,6

Чтобы упростить это деление, мы можем умножить числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичной запятой:

• 2,04 * 10 = 20,4
• 0,6 * 10 = 6

Теперь мы имеем:

• 20,4 / 6

Теперь давайте упростим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

• 20,4 / 2 = 10,2
• 6 / 2 = 3

Таким образом, первая дробь равна:

• 10,2 / 3

Теперь перейдем ко второй дроби:

• Вторая дробь: 2,72 / 0,8

Аналогично, мы умножим числитель и знаменатель на 10:

• 2,72 * 10 = 27,2
• 0,8 * 10 = 8

Теперь у нас есть:

• 27,2 / 8

Упростим эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 4:

• 27,2 / 4 = 6,8
• 8 / 4 = 2

Таким образом, вторая дробь равна:

• 6,8 / 2

Теперь сравним полученные дроби:

• Первая дробь: 10,2 / 3
• Вторая дробь: 6,8 / 2

Теперь мы можем проверить, равны ли эти дроби. Для этого найдем их десятичные значения:

• 10,2 / 3 ≈ 3,4
• 6,8 / 2 = 3,4

Мы видим, что обе дроби равны 3,4. Следовательно, пропорция 2,04:0,6 равна 2,72:0,8.

Ответ: Да, пропорция верна.