Верны ли эти утверждения? Выбери верные варианты ответа из списков.

1. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
2. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника больше гипотенузы и катета другого, то такие треугольники равны.
3. Если острые углы одного прямоугольного треугольника соответственно равны острым углам другого, то такие треугольники равны.

Математика 7 класс Прямоугольные треугольники прямоугольный треугольник гипотенуза острый угол равенство треугольников свойства треугольников математика 7 класс Новый

Давайте разберем каждое из утверждений по отдельности и выясним, верны ли они.

1. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.

   Это утверждение верно. В прямоугольных треугольниках, если известны гипотенуза и один из острых углов, то треугольники будут равны по признаку "гипотенуза и угол". Это происходит потому, что в прямоугольном треугольнике угол и гипотенуза определяют размеры остальных сторон.

2. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника больше гипотенузы и катета другого, то такие треугольники равны.

   Это утверждение неверно. Если гипотенуза и катет одного треугольника больше, это не означает, что треугольники равны. Они могут быть разными по размеру, так как не учитываются пропорции между сторонами и углами.

3. Если острые углы одного прямоугольного треугольника соответственно равны острым углам другого, то такие треугольники равны.

   Это утверждение верно. В прямоугольных треугольниках сумма острых углов всегда равна 90 градусам. Если два треугольника имеют равные острые углы, то они подобны, а так как один из углов равен 90 градусам, это означает, что треугольники равны по всем сторонам.

Таким образом, верные утверждения: первое и третье.