Во сколько раз уменьшится объём куба, если его ребро уменьшить в 3 раза?

Я в математике не шарю, помогите плиииз ;0

Математика 7 класс Объем и площади фигур объем куба уменьшение ребра математика 7 класс задачи по математике куб и его объём геометрия свойства куба Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Куб — это трехмерная фигура, у которой все ребра равны. Объем куба можно вычислить по формуле:

Объем куба = a³

где a — длина ребра куба.

Теперь представим, что у нас есть куб с ребром длиной a. Тогда его объем будет равен:

• V1 = a³

Теперь, если мы уменьшаем длину ребра в 3 раза, новое ребро будет равно:

a' = a / 3

Теперь мы можем найти новый объем куба с уменьшенным ребром:

• V2 = (a / 3)³
• V2 = a³ / 3³
• V2 = a³ / 27

Теперь нам нужно выяснить, во сколько раз уменьшился объем куба. Для этого мы делим старый объем на новый объем:

Уменьшение объема = V1 / V2

• Уменьшение объема = (a³) / (a³ / 27)
• Уменьшение объема = a³ * (27 / a³)
• Уменьшение объема = 27

Таким образом, объем куба уменьшится в 27 раз, если его ребро уменьшить в 3 раза. Надеюсь, это объяснение было понятным!