Во сколько встретятся грузовая и легковая машины, если грузовая машина проезжает один и тот же маршрут за 9 часов, а легковая - за 6 часов, и они выезжают одновременно навстречу друг другу?

Математика 7 класс Движение по времени и расстоянию грузовая машина легковая машина время встречи задачи по математике скорость машин движение навстречу решение задачи математика 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорости обеих машин.

Пусть расстояние, которое обе машины должны проехать, равно D. Мы знаем, что:

• Грузовая машина проезжает маршрут за 9 часов, значит ее скорость V1 = D / 9.
• Легковая машина проезжает маршрут за 6 часов, значит ее скорость V2 = D / 6.

Теперь давайте найдем, как быстро они движутся навстречу друг другу. Скорость их сближения будет равна сумме их скоростей:

V = V1 + V2

Подставим найденные значения:

V = (D / 9) + (D / 6)

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18. Приведем дроби к общему знаменателю:

• D / 9 = 2D / 18
• D / 6 = 3D / 18

Теперь складываем:

V = (2D / 18) + (3D / 18) = (5D / 18)

Теперь нам нужно узнать, через какое время они встретятся. Для этого мы используем формулу:

t = D / V

Подставим значение скорости:

t = D / (5D / 18) = D * (18 / 5D) = 18 / 5

Теперь упростим время:

t = 3.6 часов

Таким образом, грузовая и легковая машины встретятся через 3.6 часов, что эквивалентно 3 часам и 36 минутам.