Похожие вопросы
2025-01-16 07:57:41
Во сколько встретятся грузовая и легковая машины, если грузовая машина проезжает один и тот же маршрут за 9 часов, а легковая - за 6 часов, и они выезжают одновременно навстречу друг другу?
Математика7 классДвижение по времени и расстояниюгрузовая машиналегковая машинавремя встречизадачи по математикескорость машиндвижение навстречурешение задачиматематика 7 класс
2025-01-16 07:57:50
Чтобы решить эту задачу, давайте сначала определим скорости обеих машин.
Пусть расстояние, которое обе машины должны проехать, равно D. Мы знаем, что:
- Грузовая машина проезжает маршрут за 9 часов, значит ее скорость V1 = D / 9.
- Легковая машина проезжает маршрут за 6 часов, значит ее скорость V2 = D / 6.
Теперь давайте найдем, как быстро они движутся навстречу друг другу. Скорость их сближения будет равна сумме их скоростей:
V = V1 + V2Подставим найденные значения:
V = (D / 9) + (D / 6)Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 6 равен 18. Приведем дроби к общему знаменателю:
- D / 9 = 2D / 18
- D / 6 = 3D / 18
Теперь складываем:
V = (2D / 18) + (3D / 18) = (5D / 18)Теперь нам нужно узнать, через какое время они встретятся. Для этого мы используем формулу:
t = D / VПодставим значение скорости:
t = D / (5D / 18) = D * (18 / 5D) = 18 / 5Теперь упростим время:
t = 3.6 часовТаким образом, грузовая и легковая машины встретятся через 3.6 часов, что эквивалентно 3 часам и 36 минутам.
