Вопрос 33. Два числа имеют отношение 8 : 5. Найдите эти числа, если:

1. их сумма составляет 39;
2. их разница равна 1,5.

Пожалуйста, помогите.

Математика 7 класс Пропорции и пропорциональные величины отношение чисел 8:5 сумма чисел 39 разница чисел 1,5 задача по математике решение задач математика 7 класс Новый

Для решения данной задачи, давайте разберем оба случая по отдельности.

Случай 1: Сумма чисел составляет 39.

Пусть два числа обозначим как 8x и 5x, так как они находятся в отношении 8 : 5.

1. Сначала запишем уравнение для суммы:
2. 8x + 5x = 39
3. Объединим подобные слагаемые:
4. 13x = 39
5. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 13:
6. x = 39 / 13 = 3
7. Теперь подставим значение x для нахождения чисел:
8. Первое число: 8x = 8 * 3 = 24
9. Второе число: 5x = 5 * 3 = 15

Таким образом, в первом случае числа равны 24 и 15.

Случай 2: Разница чисел равна 1,5.

Опять обозначим два числа как 8x и 5x.

1. Запишем уравнение для разницы:
2. 8x - 5x = 1,5
3. Объединим подобные слагаемые:
4. 3x = 1,5
5. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 3:
6. x = 1,5 / 3 = 0,5
7. Теперь подставим значение x для нахождения чисел:
8. Первое число: 8x = 8 * 0,5 = 4
9. Второе число: 5x = 5 * 0,5 = 2,5

Таким образом, во втором случае числа равны 4 и 2,5.

Итак, мы нашли оба набора чисел:

• Для суммы 39: 24 и 15.
• Для разницы 1,5: 4 и 2,5.