Вопрос 8:

1. Как разложить числа 2622 и 2530 на произведение простых множителей?
2. Как определить наибольший общий делитель чисел 2622 и 2530?
3. Как привести дробь 2622/2530 к несократимому виду?

Математика 7 класс Делимость и простые числа разложение чисел на простые множители наибольший общий делитель сокращение дробей Новый

Давайте разберем ваш вопрос по шагам.

1. Разложение на простые множители.

Начнем с числа 2622. Для разложения на простые множители мы будем делить число на простые числа, начиная с 2, пока не получим 1.

• 2622 делим на 2: 2622 / 2 = 1311 (2 - простой множитель)
• 1311 делим на 3: 1311 / 3 = 437 (3 - простой множитель)
• 437 делим на 19: 437 / 19 = 23 (19 - простой множитель)
• 23 - это простое число.

Итак, разложение числа 2622 на простые множители: 2 × 3 × 19 × 23.

Теперь разложим число 2530.

• 2530 делим на 2: 2530 / 2 = 1265 (2 - простой множитель)
• 1265 делим на 5: 1265 / 5 = 253 (5 - простой множитель)
• 253 делим на 11: 253 / 11 = 23 (11 - простой множитель)
• 23 - это простое число.

Итак, разложение числа 2530 на простые множители: 2 × 5 × 11 × 23.

2. Определение наибольшего общего делителя (НОД).

Теперь найдем наибольший общий делитель чисел 2622 и 2530. Для этого мы можем использовать разложение на простые множители.

Посмотрим на множители:

• 2622: 2, 3, 19, 23
• 2530: 2, 5, 11, 23

Общие множители: 2 и 23.

Наибольший общий делитель (НОД) будет произведением общих множителей:

НОД(2622, 2530) = 2 × 23 = 46.

3. Приведение дроби к несократимому виду.

Теперь приведем дробь 2622/2530 к несократимому виду. Для этого мы делим числитель и знаменатель на их НОД.

• Числитель: 2622 / 46 = 57
• Знаменатель: 2530 / 46 = 55

Таким образом, дробь 2622/2530 в несократимом виде будет:

57/55.

Итак, мы разобрали разложение чисел на простые множители, нашли НОД и привели дробь к несократимому виду. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!