Вопрос: Как доказать, что разность любых двух четных чисел является четным числом?

Математика 7 класс Свойства четных и нечетных чисел математика 7 класс четные числа разность четных чисел доказательство свойства четных чисел арифметика математические доказательства основные свойства чисел Новый

Чтобы доказать, что разность любых двух четных чисел является четным числом, мы начнем с определения четного числа. Четное число - это целое число, которое делится на 2 без остатка. То есть, любое четное число можно представить в виде:

• a = 2k, где k - это целое число.
• b = 2m, где m - это тоже целое число.

Теперь, если мы возьмем два четных числа a и b, то они могут быть записаны как:

• a = 2k
• b = 2m

Теперь найдем разность этих двух четных чисел:

a - b = 2k - 2m

Мы можем вынести общий множитель 2 за скобки:

a - b = 2(k - m)

Теперь обратим внимание на выражение (k - m). Поскольку k и m - это целые числа, то их разность (k - m) также будет целым числом. Обозначим это целое число как n, то есть:

n = k - m

Таким образом, мы можем переписать разность a и b следующим образом:

a - b = 2n

Где n - целое число. Это означает, что разность a и b также делится на 2 без остатка, что, в свою очередь, подтверждает, что разность двух четных чисел является четным числом.

Таким образом, мы пришли к выводу, что разность любых двух четных чисел является четным числом, что и требовалось доказать.