Вопрос: Найдите площадь полной поверхности прямоугольных призм. Выразите их в квадратных метрах. Даны размеры: а=8,5 дм, б=42 см, h=24 см и а=12 дм, b=0,4 м и h=0,5 м.

Математика 7 класс Площадь поверхности геометрических тел площадь полной поверхности прямоугольная призма 7 класс математика размеры квадратные метры а=8,5 дм б=42 см h=24 см а=12 дм b=0,4 м h=0,5 м задачи по математике геометрия решение задач Новый

Давайте найдем площадь полной поверхности двух прямоугольных призм, используя данные размеры. Начнем с первой призмы.

1) Первая призма:

Даны размеры: а = 8,5 дм, б = 42 см и h = 24 см. Сначала преобразуем все размеры в одни единицы измерения. Мы можем перевести дециметры и сантиметры в сантиметры:

• а = 8,5 дм = 85 см (поскольку 1 дм = 10 см)
• б = 42 см (остается без изменений)
• h = 24 см (остается без изменений)

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения площади полной поверхности прямоугольной призмы:

S всех пов. = (а * б) * 2 + (а * h) * 2 + (б * h) * 2

Подставим наши значения:

• (85 см * 42 см) * 2 = 7140 см²
• (85 см * 24 см) * 2 = 4080 см²
• (42 см * 24 см) * 2 = 2016 см²

Теперь сложим все эти площади:

• 7140 см² + 4080 см² + 2016 см² = 13236 см²

Так как мы хотим выразить площадь в квадратных метрах, мы преобразуем ее:

13236 см² : 10000 = 1,3236 м².

Ответ для первой призмы: Площадь полной поверхности первой призмы равна 1,3236 м².

2) Вторая призма:

Теперь рассмотрим вторую призму с размерами: а = 12 дм, b = 0,4 м и h = 0,5 м. Сначала переведем все размеры в метры:

• а = 12 дм = 1,2 м
• b = 0,4 м (остается без изменений)
• h = 0,5 м (остается без изменений)

Используем ту же формулу для нахождения площади полной поверхности:

S всех пов. = (а * б) * 2 + (а * h) * 2 + (б * h) * 2

Подставим значения:

• (1,2 м * 0,4 м) * 2 = 0,96 м²
• (1,2 м * 0,5 м) * 2 = 1,2 м²
• (0,4 м * 0,5 м) * 2 = 0,4 м²

Теперь сложим все площади:

• 0,96 м² + 1,2 м² + 0,4 м² = 2,56 м².

Ответ для второй призмы: Площадь полной поверхности второй призмы равна 2,56 м².

Итак, итоговые результаты:

• Первая призма: 1,3236 м²
• Вторая призма: 2,56 м²