Для нахождения значений данных выражений, нам необходимо сложить дроби. Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Давайте разберем каждое выражение по порядку.
а. 2/5 + 3/4 + 1/6
- Найдем общий знаменатель для дробей 5, 4 и 6. Общий знаменатель равен 60.
- Приведем каждую дробь к общему знаменателю:
- 2/5 = (2 * 12)/(5 * 12) = 24/60
- 3/4 = (3 * 15)/(4 * 15) = 45/60
- 1/6 = (1 * 10)/(6 * 10) = 10/60
- Теперь складываем дроби: 24/60 + 45/60 + 10/60 = (24 + 45 + 10)/60 = 79/60.
Ответ: 79/60.
б. 3/7 + 1/2 + 5/8
- Найдем общий знаменатель для дробей 7, 2 и 8. Общий знаменатель равен 56.
- Приведем каждую дробь к общему знаменателю:
- 3/7 = (3 * 8)/(7 * 8) = 24/56
- 1/2 = (1 * 28)/(2 * 28) = 28/56
- 5/8 = (5 * 7)/(8 * 7) = 35/56
- Теперь складываем дроби: 24/56 + 28/56 + 35/56 = (24 + 28 + 35)/56 = 87/56.
Ответ: 87/56.
в. 2/9 + 5/6 + 1/2
- Найдем общий знаменатель для дробей 9, 6 и 2. Общий знаменатель равен 18.
- Приведем каждую дробь к общему знаменателю:
- 2/9 = (2 * 2)/(9 * 2) = 4/18
- 5/6 = (5 * 3)/(6 * 3) = 15/18
- 1/2 = (1 * 9)/(2 * 9) = 9/18
- Теперь складываем дроби: 4/18 + 15/18 + 9/18 = (4 + 15 + 9)/18 = 28/18.
Ответ: 28/18, что можно сократить до 14/9.
г. 5/8 + 4/10 + 11/20
- Найдем общий знаменатель для дробей 8, 10 и 20. Общий знаменатель равен 40.
- Приведем каждую дробь к общему знаменателю:
- 5/8 = (5 * 5)/(8 * 5) = 25/40
- 4/10 = (4 * 4)/(10 * 4) = 16/40
- 11/20 = (11 * 2)/(20 * 2) = 22/40
- Теперь складываем дроби: 25/40 + 16/40 + 22/40 = (25 + 16 + 22)/40 = 63/40.
Ответ: 63/40.
Таким образом, мы нашли значения всех выражений:
- а. 79/60
- б. 87/56
- в. 14/9
- г. 63/40