Вопрос по математике: Какой максимальный общий делитель чисел 42 и 105?

Математика 7 класс Наибольший общий делитель максимальный общий делитель числа 42 и 105 математика 7 класс задачи на делители нахождение делителя Новый

Чтобы найти максимальный общий делитель (МОД) чисел 42 и 105, мы можем воспользоваться методом разложения на простые множители. Давайте рассмотрим шаги решения этой задачи.

1. Разложим число 42 на простые множители:
   • 42 делится на 2 (первый простой множитель): 42 / 2 = 21
   • Теперь разложим 21: оно делится на 3 (второй простой множитель): 21 / 3 = 7
   • 7 - это простое число, значит, мы закончили разложение.

   Таким образом, разложение числа 42 на простые множители: 2 × 3 × 7.

2. Теперь разложим число 105 на простые множители:
   • 105 делится на 3 (первый простой множитель): 105 / 3 = 35
   • Теперь разложим 35: оно делится на 5 (второй простой множитель): 35 / 5 = 7
   • 7 - это простое число, значит, мы закончили разложение.

   Таким образом, разложение числа 105 на простые множители: 3 × 5 × 7.

3. Теперь найдем общий множитель:

   Сравнив разложения, мы видим, что оба числа имеют общий множитель 3 и 7.

4. Теперь умножим общие множители:

   3 × 7 = 21.

Таким образом, максимальный общий делитель чисел 42 и 105 равен 21.