Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберёмся, что значит "луч, исходящий из вершины прямого угла, делит его в отношении 2:7". Прямой угол имеет градусную меру 90 градусов.

Когда мы говорим, что угол делится в отношении 2:7, это означает, что весь угол (90 градусов) делится на две части, которые соотносятся как 2 к 7. Давайте обозначим меньший угол как x, а больший угол как y.

• Согласно условию, у нас есть два угла, которые можно записать как:
• x = 2k (меньший угол)
• y = 7k (больший угол)
• Теперь мы знаем, что сумма этих углов равна 90 градусам:

x + y = 90

Подставляем выражения для x и y:

2k + 7k = 90

Теперь объединяем подобные:

9k = 90

Теперь нам нужно найти значение k:

k = 90 / 9 = 10

Теперь, зная значение k, можем найти меньший угол:

x = 2k = 2 * 10 = 20 градусов

Таким образом, градусная мера меньшего угла составляет 20 градусов.