Вопрос по математике: луч, исходящий из вершины прямого угла, делит его в отношении 2:7. Какова градусная мера меньшего угла?

Математика 7 класс Углы и их свойства математика 7 класс угол прямой угол деление угла градусная мера отношение меньший угол геометрия задачи по математике Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала разберёмся, что значит "луч, исходящий из вершины прямого угла, делит его в отношении 2:7". Прямой угол имеет градусную меру 90 градусов.

Когда мы говорим, что угол делится в отношении 2:7, это означает, что весь угол (90 градусов) делится на две части, которые соотносятся как 2 к 7. Давайте обозначим меньший угол как x, а больший угол как y.

• Согласно условию, у нас есть два угла, которые можно записать как:
• x = 2k (меньший угол)
• y = 7k (больший угол)
• Теперь мы знаем, что сумма этих углов равна 90 градусам:

x + y = 90

Подставляем выражения для x и y:

2k + 7k = 90

Теперь объединяем подобные:

9k = 90

Теперь нам нужно найти значение k:

k = 90 / 9 = 10

Теперь, зная значение k, можем найти меньший угол:

x = 2k = 2 * 10 = 20 градусов

Таким образом, градусная мера меньшего угла составляет 20 градусов.