Похожие вопросы
2025-01-02 23:06:27
Вопрос: Помогите, пожалуйста! Задание: Одна сторона треугольника равна 11/25 см, другая сторона на 1/3 см длиннее, а третья сторона на 4/15 см короче второй. Как можно найти периметр этого треугольника?
Математика 7 класс Периметр треугольника периметр треугольника стороны треугольника задача по математике решение задачи длины сторон дроби в математике вычисление периметра математические задачи 7 класс
2025-01-02 23:06:37
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Обозначим стороны треугольника:
- Первая сторона (а) = 11/25 см
- Вторая сторона (б) равна первой стороне плюс 1/3 см.
- Третья сторона (в) равна второй стороне минус 4/15 см.
2. Сначала найдем длину второй стороны (б):
б = а + 1/3 см = 11/25 см + 1/3 см.
Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 25 и 3 будет 75.
- 11/25 = (11 * 3) / (25 * 3) = 33/75
- 1/3 = (1 * 25) / (3 * 25) = 25/75
Теперь складываем:
б = 33/75 + 25/75 = (33 + 25) / 75 = 58/75 см.
3. Теперь найдем третью сторону (в):
в = б - 4/15 см = 58/75 см - 4/15 см.
Сначала приведем 4/15 к общему знаменателю 75:
- 4/15 = (4 * 5) / (15 * 5) = 20/75
Теперь вычтем:
в = 58/75 - 20/75 = (58 - 20) / 75 = 38/75 см.
4. Теперь у нас есть все стороны треугольника:
- а = 11/25 см
- б = 58/75 см
- в = 38/75 см
5. Теперь нам нужно найти периметр треугольника. Периметр (P) равен сумме всех сторон:
P = а + б + в.
Сначала приведем 11/25 к общему знаменателю 75:
- 11/25 = (11 * 3) / (25 * 3) = 33/75
Теперь складываем все три стороны:
P = 33/75 + 58/75 + 38/75 = (33 + 58 + 38) / 75 = 129/75 см.
6. Таким образом, периметр треугольника равен 129/75 см.
Это решение показывает, как мы можем последовательно находить длины сторон и периметр треугольника, используя основные операции с дробями.
