Вопрос: Развернутый угол AMF разделен лучом МС на два угла АМС и CMF. Каковы градусные меры углов, если угол АМС в два раза больше угла CMF?

Математика 7 класс Углы и их свойства развернутый угол угол AMF луч МС углы АМС угол CMF градусные меры углов угол в два раза больше математические задачи 7 класс геометрия Углы решение задач свойства углов Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что развернутый угол AMF равен 180 градусам. Луч МС делит этот угол на два меньших угла: угол АМС и угол CMF. Условие задачи гласит, что угол АМС в два раза больше угла CMF.

Обозначим угол CMF как x градусов. Тогда угол АМС будет равен 2x градусов, так как он в два раза больше.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов:

• Сумма углов АМС и CMF равна развернутому углу AMF, то есть:
• 2x + x = 180

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим x и 2x:
2. 3x = 180
3. Теперь разделим обе стороны уравнения на 3:
4. x = 180 / 3
5. x = 60

Теперь мы нашли угол CMF, который равен 60 градусам.

Теперь найдем угол АМС:

• Угол АМС = 2x = 2 * 60 = 120 градусов.

Таким образом, мы получили следующие градусные меры углов:

• Угол АМС = 120 градусов.
• Угол CMF = 60 градусов.

Итак, ответ на задачу: угол АМС равен 120 градусам, а угол CMF равен 60 градусам.