Вопрос: Развернутый угол AMF разделен лучом МС на два угла АМС и CMF. Каковы градусные меры углов, если угол АМС в два раза больше угла CMF?
Математика7 классУглы и их свойстваразвернутый уголугол AMFлуч МСуглы АМСугол CMFградусные меры угловугол в два раза большематематические задачи7 классгеометрияУглырешение задачсвойства углов
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Мы знаем, что развернутый угол AMF равен 180 градусам. Луч МС делит этот угол на два меньших угла: угол АМС и угол CMF. Условие задачи гласит, что угол АМС в два раза больше угла CMF.
Обозначим угол CMF как x градусов. Тогда угол АМС будет равен 2x градусов, так как он в два раза больше.
Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов:
Теперь решим это уравнение:
Теперь мы нашли угол CMF, который равен 60 градусам.
Теперь найдем угол АМС:
Таким образом, мы получили следующие градусные меры углов:
Итак, ответ на задачу: угол АМС равен 120 градусам, а угол CMF равен 60 градусам.