Вопрос: Три рассказа занимают 34 страницы. Первый занимает 6 страниц, а второй - в 3 раза меньше, чем третий. Сколько страниц занимает второй рассказ?

Математика 7 класс Системы уравнений математика 7 класс задачи на нахождение неизвестного система уравнений Арифметические операции решение задач рассказы количество страниц пропорции алгебра текстовые задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определим известные данные:
   • Общее количество страниц: 34 страницы.
   • Первый рассказ занимает 6 страниц.
   • Второй рассказ занимает в 3 раза меньше страниц, чем третий.
2. Обозначим неизвестные:
   • Пусть третий рассказ занимает x страниц.
3. Выразим количество страниц второго рассказа:
   • Так как второй рассказ занимает в 3 раза меньше страниц, чем третий, то второй рассказ занимает x/3 страниц.
4. Составим уравнение:
   • Сумма страниц всех трех рассказов равна 34 страницам: 6 + x/3 + x = 34.
5. Решим уравнение:
   • Первый шаг: Приведем уравнение к общему знаменателю. Умножим все на 3, чтобы избавиться от дроби: 3 * 6 + x + 3x = 34 * 3.
   • Получаем: 18 + x + 3x = 102.
   • Объединим x: 4x + 18 = 102.
   • Вычтем 18 из обеих частей уравнения: 4x = 84.
   • Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти x: x = 21.
6. Найдем количество страниц второго рассказа:
   • Второй рассказ занимает x/3 страниц, то есть 21/3 = 7 страниц.

Таким образом, второй рассказ занимает 7 страниц.