Чтобы восстановить последовательность решения, давайте разберем каждый шаг подробно.

1. Первый шаг: Начнем с деления смешанных чисел. У нас есть выражение 3 2/7 : 1 1/14.
   • Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 3 2/7 = (3 * 7 + 2) / 7 = 23/7
   • 1 1/14 = (1 * 14 + 1) / 14 = 15/14
   • Теперь делим: 23/7 : 15/14 = 23/7 * 14/15.
2. Второй шаг: Упростим полученное выражение:
   • 23/7 * 14/15 = (23 * 14) / (7 * 15) = 322 / 105.
3. Третий шаг: Теперь преобразуем дробь 322/105 в смешанное число:
   • 322 делим на 105, получаем 3 (это целая часть).
   • Остаток: 322 - 3 * 105 = 7.
   • Таким образом, 322/105 = 3 7/105.
4. Четвертый шаг: Упростим дробь 7/105:
   • 7 и 105 делятся на 7, получаем 1/15.
   • Итак, 3 7/105 = 3 1/15.
5. Пятый шаг: Теперь у нас есть результат: 3 1/15. Мы можем записать это как 3 1/15 : 15/14.
   • Теперь делим: 3 1/15 = 46/15 (преобразуем в неправильную дробь).
   • 46/15 : 15/14 = 46/15 * 14/15 = (46 * 14) / (15 * 15) = 644 / 225.
6. Шестой шаг: Упростим дробь 644/225:
   • 644 и 225 не имеют общих делителей, так что это конечный результат.

Таким образом, мы восстановили последовательность решения и получили конечный результат: 644/225.