Вычислите рациональным способом:

1. 3/11 умножить на 8/17
2. 20 умножить на 4 13/27
3. 8/11 умножить на 8/17
4. - 13/27 умножить на 20

Математика 7 класс Умножение дробей и смешанных чисел математика 7 класс рациональное вычисление дроби умножение дробей задачи на умножение дробей Новый

Давайте поэтапно решим каждое из предложенных выражений. Начнем с первого:

1. 3/11 умножить на 8/17

Для умножения дробей мы умножаем числители и знаменатели:

1. Числитель: 3 * 8 = 24
2. Знаменатель: 11 * 17 = 187

Таким образом, получаем дробь:

24/187

2. 20 умножить на 4 13/27

Сначала преобразуем смешанное число 4 13/27 в неправильную дробь:

1. 4 * 27 + 13 = 108 + 13 = 121

Теперь у нас есть 20 умножить на 121/27:

1. Числитель: 20 * 121 = 2420
2. Знаменатель: 1 * 27 = 27

Таким образом, получаем дробь:

2420/27

3. 8/11 умножить на 8/17

Для этого выражения также умножаем дроби:

1. Числитель: 8 * 8 = 64
2. Знаменатель: 11 * 17 = 187

Получаем дробь:

64/187

4. - 13/27 умножить на 20

Здесь мы можем записать 20 как 20/1 и умножить дроби:

1. Числитель: -13 * 20 = -260
2. Знаменатель: 27 * 1 = 27

Таким образом, получаем дробь:

-260/27

Теперь объединим все результаты:

Мы имеем:

• 24/187
• 2420/27
• 64/187
• -260/27

Теперь давайте сложим и вычтем дроби:

Сначала сложим 24/187 и 64/187:

1. Числитель: 24 + 64 = 88
2. Знаменатель: 187

Получаем:

88/187

Теперь вычтем 260/27 из 2420/27:

1. Числитель: 2420 - 260 = 2160
2. Знаменатель: 27

Получаем:

2160/27

Теперь нам нужно сложить 88/187 и 2160/27. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель будет равен 187 * 27 = 5049.

Приведем дроби к общему знаменателю:

1. 88/187 = (88 * 27)/(187 * 27) = 2376/5049
2. 2160/27 = (2160 * 187)/(27 * 187) = 40320/5049

Теперь складываем:

1. Числитель: 2376 + 40320 = 42696
2. Знаменатель: 5049

Итак, окончательный результат:

42696/5049

Это и есть ответ на поставленную задачу. Если у вас есть вопросы по каждому шагу, пожалуйста, задавайте!