Вычислите удобным способом.

1. 12*17+35*13+17*23=
2. 41*80-25*41+55*29=
3. 24*9+12*27=
4. 46*75-65*30=

Математика 7 класс Упрощение выражений математика 7 класс вычисления удобные способы примеры задач Арифметические операции Новый

Давайте поочередно решим каждое из предложенных выражений, используя удобные способы для упрощения вычислений.

1. Выражение: 12 * 17 + 35 * 13 + 17 * 23

• Сначала заметим, что 17 присутствует в двух слагаемых. Мы можем вынести его за скобки:
• 12 * 17 + 17 * 23 = 17 * (12 + 23) = 17 * 35.
• Теперь вычислим 35 * 13:
• 35 * 13 = 455.
• Теперь найдем 17 * 35:
• 17 * 35 = 595.
• Теперь сложим результаты: 595 + 455 = 1050.

Ответ: 1050

2. Выражение: 41 * 80 - 25 * 41 + 55 * 29

• Здесь мы можем вынести 41 за скобки в первых двух слагаемых:
• 41 * 80 - 25 * 41 = 41 * (80 - 25) = 41 * 55.
• Теперь вычислим 41 * 55:
• 41 * 55 = 2255.
• Теперь найдем значение 55 * 29:
• 55 * 29 = 1595.
• Теперь сложим результаты: 2255 + 1595 = 3850.

Ответ: 3850

3. Выражение: 24 * 9 + 12 * 27

• Здесь мы можем заметить, что 12 является общим множителем:
• 12 * 27 = 12 * (2 + 9) = 12 * 9 + 12 * 18 = 12 * 27.
• Теперь упростим первое слагаемое: 24 * 9 = 2 * 12 * 9 = 12 * 18.
• Теперь сложим: 12 * 9 + 12 * 27 = 12 * (9 + 27) = 12 * 36.
• Теперь вычислим 12 * 36 = 432.

Ответ: 432

4. Выражение: 46 * 75 - 65 * 30

• Здесь мы можем сделать следующее преобразование:
• 46 * 75 = 46 * (70 + 5) = 46 * 70 + 46 * 5 = 3220 + 230 = 3450.
• 65 * 30 = 1950.
• Теперь вычтем: 3450 - 1950 = 1500.

Ответ: 1500

Итак, окончательные ответы:

• 1. 1050
• 2. 3850
• 3. 432
• 4. 1500