Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Начнем с того, что у нас есть несколько операций, которые нужно выполнить. Мы будем следовать порядку выполнения действий: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание.

Вот выражение, которое нужно решить:

1 3/5 * 8 + 2,9 * 5 / 7,5 * 1/3 - 0,5 + (60 - 18 3/4) : 25 / (7/12 + 0,15) * 15

1. Преобразуем смешанное число:
• 1 3/5 = 1 + 3/5 = 5/5 + 3/5 = 8/5

Теперь подставим это значение в выражение:

(8/5) * 8 + 2,9 * 5 / 7,5 * 1/3 - 0,5 + (60 - 18 3/4) : 25 / (7/12 + 0,15) * 15

1. Выполним первое умножение:
• (8/5) * 8 = 64/5 = 12,8

Теперь у нас есть:

12,8 + 2,9 * 5 / 7,5 * 1/3 - 0,5 + (60 - 18 3/4) : 25 / (7/12 + 0,15) * 15

1. Второе действие - умножение и деление:
• 2,9 * 5 = 14,5
• 14,5 / 7,5 = 1,9333 (округляем до 4 знаков после запятой)
• 1,9333 * 1/3 = 0,6444 (округляем до 4 знаков после запятой)

Теперь у нас есть:

12,8 + 0,6444 - 0,5 + (60 - 18 3/4) : 25 / (7/12 + 0,15) * 15

1. Выполним вычитание:
• 12,8 + 0,6444 - 0,5 = 12,9444

Теперь давайте разберемся с частью в скобках:

1. Вычислим 60 - 18 3/4:
• 18 3/4 = 18 + 3/4 = 18 + 0,75 = 18,75
• 60 - 18,75 = 41,25

Теперь подставим это значение в выражение:

12,9444 + 41,25 : 25 / (7/12 + 0,15) * 15

1. Выполним деление:
• 41,25 : 25 = 1,65

Теперь у нас есть:

12,9444 + 1,65 / (7/12 + 0,15) * 15

1. Теперь найдем (7/12 + 0,15):
• 0,15 = 15/100 = 3/20
• 7/12 + 3/20 = (7*5 + 3*3) / 60 = (35 + 9) / 60 = 44 / 60 = 11 / 15

Подставляем это значение:

12,9444 + 1,65 / (11/15) * 15

1. Теперь выполним деление:
• 1,65 / (11/15) = 1,65 * (15/11) = 2,25

Теперь у нас есть:

12,9444 + 2,25

1. Выполним последнее сложение:
• 12,9444 + 2,25 = 15,1944

Ответ: 15,1944