Выполните следующие математические действия:

1. а) 5/6 * (-0,3) - 4/5 : 1 1/15
2. b) (-4/5)² × 1 9/16 × (-2)

Математика 7 класс Действия с дробями и смешанными числами математика 7 класс математические действия дроби умножение и деление дробей отрицательные числа Новый

Давайте выполним каждое из заданий по очереди.

а) 5/6 * (-0,3) - 4/5 : 1 1/15

1. Сначала преобразуем число -0,3 в дробь. Мы знаем, что -0,3 = -3/10.
2. Теперь умножим 5/6 на -3/10:
• 5/6 * -3/10 = (5 * -3) / (6 * 10) = -15 / 60.
• Упростим дробь: -15/60 = -1/4.
3. Теперь рассмотрим вторую часть выражения: 4/5 : 1 1/15. Сначала преобразуем 1 1/15 в неправильную дробь:
• 1 1/15 = (1 * 15 + 1) / 15 = 16/15.
4. Теперь делим 4/5 на 16/15. При делении дробей мы умножаем на обратную:
• 4/5 : 16/15 = 4/5 * 15/16 = (4 * 15) / (5 * 16) = 60 / 80.
• Упростим дробь: 60/80 = 3/4.
5. Теперь подставим результаты в исходное выражение:
• -1/4 - 3/4 = -4/4 = -1.

Таким образом, результат задания а) равен -1.

б) (-4/5)² × 1 9/16 × (-2)

1. Сначала найдем квадрат числа -4/5:
• (-4/5)² = 16/25.
2. Теперь преобразуем 1 9/16 в неправильную дробь:
• 1 9/16 = (1 * 16 + 9) / 16 = 25/16.
3. Теперь умножим 16/25 на 25/16:
• (16/25) * (25/16) = (16 * 25) / (25 * 16) = 1.
4. Теперь умножим результат на -2:
• 1 * (-2) = -2.

Таким образом, результат задания б) равен -2.

Итак, подводя итог, мы получили:

• а) -1
• б) -2