Я иду от дома до школы за 30 минут, а моя сестра – за 40 минут. Если я вышел из дома через 5 минут после её ухода, через сколько минут я смогу её догнать?

Математика 7 класс Движение по времени и расстоянию догнать сестру время в пути задача на движение математика 7 класс скорость и время расстояние до школы Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберем информацию, которую мы имеем:

• Вы идете от дома до школы за 30 минут.
• Ваша сестра идет от дома до школы за 40 минут.
• Вы вышли из дома через 5 минут после вашей сестры.

Теперь давайте найдем, как быстро вы и ваша сестра движетесь:

• Ваша скорость: так как вы идете за 30 минут, ваша скорость равна 1/30 расстояния в минуту.
• Скорость вашей сестры: она идет за 40 минут, значит, её скорость равна 1/40 расстояния в минуту.

Теперь давайте определим, сколько времени ваша сестра будет идти, когда вы начнете свой путь:

Когда вы выходите из дома, ваша сестра уже идет 5 минут. За это время она прошла:

• Скорость сестры = 1/40 расстояния в минуту.
• Расстояние, которое она прошла за 5 минут = 5 * (1/40) = 5/40 = 1/8 расстояния до школы.

Теперь, когда вы начали идти, ваша сестра находится на расстоянии 1/8 от общего пути. Теперь давайте определим, сколько времени вам потребуется, чтобы её догнать.

Разница в скорости между вами:

• Ваша скорость = 1/30 расстояния в минуту.
• Скорость вашей сестры = 1/40 расстояния в минуту.
• Разница в скорости = (1/30 - 1/40).

Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 30 и 40 равен 120:

• 1/30 = 4/120
• 1/40 = 3/120

Теперь вычтем:

• Разница в скорости = 4/120 - 3/120 = 1/120 расстояния в минуту.

Теперь мы знаем, что вы догоняете свою сестру со скоростью 1/120 расстояния в минуту. Вам нужно догнать её расстояние в 1/8:

Чтобы найти, сколько времени вам потребуется для этого, используем формулу:

• Время = Расстояние / Скорость.

Подставим значения:

• Время = (1/8) / (1/120) = (1/8) * (120/1) = 120/8 = 15 минут.

Таким образом, вы сможете догнать свою сестру через 15 минут после того, как начали идти.