Является ли пропорцией равенство 1/6 : 5/8 = 4/25 : 0,6? Пожалуйста, приведите решение.

Математика 7 класс Пропорции пропорция равенство 1/6 5/8 4/25 0,6 решение математика 7 класс дроби сравнение дробей правило пропорций математические задачи примеры пропорций Новый

Давайте проверим, является ли равенство 1/6 : 5/8 = 4/25 : 0,6 пропорцией. Для этого мы можем использовать метод кросс-умножения, чтобы сравнить две дроби.

Сначала запишем данное равенство:

1/6 : 5/8 = 4/25 : 0,6

Теперь мы можем преобразовать каждую часть в дробь. При этом, деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную:

• Первая часть: 1/6 : 5/8 = 1/6 * 8/5
• Вторая часть: 4/25 : 0,6 = 4/25 : 6/10 (так как 0,6 = 6/10) = 4/25 * 10/6

Теперь у нас есть:

• 1/6 * 8/5 = 8/30 = 4/15
• 4/25 * 10/6 = 40/150 = 4/15

Теперь мы сравним обе части:

• Слева: 1/6 * 8/5 = 4/15
• Справа: 4/25 * 10/6 = 4/15

Мы видим, что обе части равны:

4/15 = 4/15

Таким образом, мы доказали, что равенство 1/6 : 5/8 = 4/25 : 0,6 действительно является пропорцией.

Ответ: да