Являются ли дроби 180/324 и 324/324 равными?

Математика 7 класс Сравнение дробей дроби равные дроби сравнение дробей 180/324 324/324 математика 7 класс Новый

Чтобы определить, равны ли дроби 180/324 и 324/324, давайте сначала упростим каждую из них.

Шаг 1: Упрощение дроби 180/324

• Нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Для этого найдем делители каждого числа.
• Делители числа 180: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180.
• Делители числа 324: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 81, 108, 162, 324.
• Наибольший общий делитель (НОД) равен 36.
• Теперь делим числитель и знаменатель дроби на НОД:
• 180 ÷ 36 = 5
• 324 ÷ 36 = 9

Таким образом, дробь 180/324 упрощается до 5/9.

Шаг 2: Упрощение дроби 324/324

• Эта дробь является простой дробью, где числитель равен знаменателю.
• 324/324 = 1.

Шаг 3: Сравнение дробей

Теперь у нас есть две дроби: 5/9 и 1. Мы можем сравнить их:

• Чтобы сравнить дроби, можно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 1 будет 9.
• Дробь 1 можно записать как 9/9.

Теперь у нас есть дроби 5/9 и 9/9. Сравнивая их, мы видим, что:

• 5/9 < 9/9.

Таким образом, дроби 180/324 и 324/324 не равны.