За 5 метров ткани заплатили на 2400 рублей 60 копеек больше, чем за 2 метра такой же ткани. Какова цена ткани и сколько денег потребуется заплатить за 7 метров такой же ткани?

Математика 7 класс Пропорции и задачи на нахождение цены цена ткани стоимость ткани задача по математике 7 метров ткани расчет стоимости решение задачи математическая задача цена за метр ткани Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим цену 1 метра ткани как X рублей. Тогда за 2 метра ткани мы заплатим 2X рублей, а за 5 метров ткани — 5X рублей.

Из условия задачи известно, что за 5 метров ткани заплатили на 2400 рублей 60 копеек больше, чем за 2 метра. Мы можем записать это в виде уравнения:

5X = 2X + 2400.60

Теперь упрощаем это уравнение:

1. Переносим 2X влево:
5X - 2X = 2400.60
2. Это упрощается до:
3X = 2400.60

Теперь нам нужно найти X. Для этого разделим обе стороны уравнения на 3:

X = 2400.60 / 3

Теперь давайте посчитаем:

X = 800.20

Таким образом, цена 1 метра ткани составляет 800 рублей 20 копеек.

Теперь, чтобы найти, сколько денег потребуется заплатить за 7 метров ткани, мы умножим цену 1 метра на 7:

Цена за 7 метров = 7 * 800.20

Посчитаем:

Цена за 7 метров = 5601.40

Таким образом, за 7 метров ткани потребуется заплатить 5601 рубль 40 копеек.

Ответ: Цена ткани составляет 800 рублей 20 копеек, а за 7 метров ткани потребуется 5601 рубль 40 копеек.