Давайте решим задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько деталей токарь обрабатывает за 3 часа. Из условия задачи мы знаем, что токарь за одно и то же время обтачивает 18 деталей. Следовательно, за 3 часа он также обтачивает 18 деталей.

Теперь мы знаем, что ученику нужно обточить то же количество деталей, что и токарю, то есть 18 деталей. Теперь давайте выясним, сколько деталей ученик обтачивает за то же время.

Ученик обтачивает 12 деталей за то же время, за которое токарь обтачивает 18 деталей. Это значит, что:

• Токарь обтачивает 18 деталей за 1 единицу времени.
• Ученик обтачивает 12 деталей за ту же 1 единицу времени.

Теперь найдем, сколько времени потребуется ученику, чтобы обточить 18 деталей. Мы можем использовать пропорцию:

Если ученик за 1 единицу времени обтачивает 12 деталей, то мы можем записать следующее соотношение:

1. 1 единица времени - 12 деталей
2. Х единиц времени - 18 деталей

Теперь выразим Х:

Х = (18 деталей * 1 единица времени) / 12 деталей = 1.5 единицы времени.

Теперь нам нужно понять, сколько это в часах. Если 1 единица времени - это время, за которое токарь обтачивает 18 деталей, то мы можем сказать, что:

1 единица времени = 3 часа (время токаря).

Следовательно, 1.5 единицы времени = 1.5 * 3 часа = 4.5 часа.

Теперь переведем это время в минуты:

4.5 часа = 4.5 * 60 минут = 270 минут.

Ответ: Ученик обточит 18 деталей за 270 минут.