Задача: Если диаметр колеса автомобиля равен 90 см, то какова скорость автомобиля, если его колесо совершает 100 оборотов за 2,5 минуты? (Ответ округлите до целых).

Математика 7 класс Скорость и движение скорость автомобиля диаметр колеса 100 оборотов 2,5 минуты задача по математике Новый

Для решения этой задачи нам нужно сначала найти расстояние, которое проезжает колесо за 100 оборотов, а затем перевести это расстояние в скорость.

Шаг 1: Найдем длину окружности колеса

Длина окружности колеса рассчитывается по формуле:

Длина окружности = π * D,

где D - диаметр колеса. В нашем случае диаметр равен 90 см.

Подставим значение:

Длина окружности = π * 90 см.

Приблизительно π = 3.14, поэтому:

Длина окружности ≈ 3.14 * 90 ≈ 282.6 см.

Шаг 2: Найдем общее расстояние за 100 оборотов

Теперь, зная длину окружности, можем найти общее расстояние, которое проедет колесо за 100 оборотов:

Общее расстояние = Длина окружности * количество оборотов.

Общее расстояние = 282.6 см * 100 = 28260 см.

Шаг 3: Переведем расстояние в метры

Так как скорость обычно измеряется в метрах в секунду, переведем сантиметры в метры:

28260 см = 28260 / 100 = 282.6 метров.

Шаг 4: Найдем время в секундах

Теперь переведем время из минут в секунды. У нас есть 2.5 минуты:

2.5 минуты = 2.5 * 60 = 150 секунд.

Шаг 5: Найдем скорость автомобиля

Скорость рассчитывается по формуле:

Скорость = расстояние / время.

Подставим наши значения:

Скорость = 282.6 метров / 150 секунд ≈ 1.884 метра в секунду.

Шаг 6: Округлим скорость до целых

Округляя полученное значение, получаем:

Скорость ≈ 2 метра в секунду.

Таким образом, скорость автомобиля составляет 2 метра в секунду.