1. Площадь поля составляет 260 гектаров. Какую площадь занимают посевы гороха, если горохом засеяно 35% этого поля?

2. Каково значение выражения 201 – (176,4 : 16,8 + 9,68)  2,5?

3. В библиотеке 12% всех книг – это словари. Если в библиотеке 900 словарей, то сколько всего книг в ней?

4. Решите уравнение 12 + 8,3х + 1,5х = 95,3.

5. Если от мотка провода сначала отрезали 30%, а затем еще 60% остатка, и в итоге осталось 42 метра провода, сколько метров провода было в мотке изначально?

Математика 8 класс Проценты и уравнения площадь поля посевы гороха 35 процентов значение выражения библиотека книги словари в библиотеке уравнение провода моток остаток провода изначальная длина провода Новый

1. Площадь посевов гороха:

Чтобы найти площадь, занимаемую посевами гороха, нужно сначала вычислить 35% от общей площади поля, которая составляет 260 гектаров.

1. Сначала найдем 35% от 260 гектаров:
2. Для этого умножим 260 на 0,35 (так как 35% в десятичной форме — это 0,35):
3. 260 * 0,35 = 91.

Таким образом, площадь, занимаемая посевами гороха, составляет 91 гектар.

2. Значение выражения 201 – (176,4 : 16,8 + 9,68) * 2,5:

Сначала решим часть в скобках:

1. 176,4 : 16,8 = 10,5.
2. Теперь добавим 9,68: 10,5 + 9,68 = 20,18.

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

1. 201 - (20,18 * 2,5).
2. 20,18 * 2,5 = 50,45.
3. Теперь вычтем: 201 - 50,45 = 150,55.

Ответ: 150,55.

3. Общее количество книг в библиотеке:

Если 12% всех книг — это 900 словарей, то можно найти общее количество книг следующим образом:

1. Сначала найдем, сколько книг составляет 1%:
2. 900 словарей / 12% = 900 / 0,12 = 7500 книг.

Таким образом, в библиотеке всего 7500 книг.

4. Решение уравнения 12 + 8,3x + 1,5x = 95,3:

Сначала объединим подобные члены:

1. 8,3x + 1,5x = 9,8x.
2. Теперь уравнение выглядит так: 12 + 9,8x = 95,3.

Теперь вычтем 12 из обеих сторон:

1. 9,8x = 95,3 - 12 = 83,3.

Теперь разделим обе стороны на 9,8:

1. x = 83,3 / 9,8 ≈ 8,5.

Ответ: x ≈ 8,5.

5. Количество провода в мотке изначально:

Пусть x — это первоначальная длина провода. Сначала отрезали 30% от x:

1. Остаток провода после первого отрезания: x - 0,3x = 0,7x.

Затем от остатка отрезали 60%:

1. Остаток после второго отрезания: 0,7x - 0,6 * 0,7x = 0,7x * (1 - 0,6) = 0,7x * 0,4 = 0,28x.

Теперь известно, что осталось 42 метра:

1. 0,28x = 42.
2. Теперь найдем x, разделив обе стороны на 0,28:
3. x = 42 / 0,28 = 150.

Таким образом, изначально в мотке было 150 метров провода.