Как решить следующие задачи по математике?

1. Задача. В железной руде содержится 45% железа. Сколько тонн железа содержится в 380 т руды?
2. Найдите значение выражения (299,3:14,6 – 9,62)∙3,5+72,2.
3. Задача. За день вспахали 18% поля. Какова площадь всего поля, если вспахали 1170 га?
4. Решите уравнение 6,7у+13+3,1у=86,5.
5. Задача. Израсходовали сначала 40% имевшихся денег, а затем ещё 30% оставшихся. После этого осталось 105р. Сколько было денег первоначально?

Математика 8 класс Проценты и уравнения решение задач по математике задачи по математике 8 класс математические уравнения задачи на проценты нахождение площади поля вычисление значений выражений Новый

Давайте решим ваши задачи по математике по шагам.

Задача 1: В железной руде содержится 45% железа. Сколько тонн железа содержится в 380 т руды?

1. Сначала найдем, сколько тонн железа содержится в одной тонне руды. Для этого нужно 45% перевести в дробь: 45% = 0,45.
2. Теперь умножим массу руды на процент железа: 0,45 * 380 т = 171 т.
3. Ответ: в 380 тоннах руды содержится 171 тонна железа.

Задача 2: Найдите значение выражения (299,3:14,6 – 9,62)∙3,5+72,2.

1. Сначала вычислим 299,3:14,6. Это примерно 20,5.
2. Теперь вычтем 9,62: 20,5 - 9,62 = 10,88.
3. Умножаем результат на 3,5: 10,88 * 3,5 = 38,08.
4. Добавляем 72,2: 38,08 + 72,2 = 110,28.
5. Ответ: значение выражения равно 110,28.

Задача 3: За день вспахали 18% поля. Какова площадь всего поля, если вспахали 1170 га?

1. Сначала найдем, сколько составляют 1% от поля: 1170 га / 18% = 1170 / 0,18 = 6500 га.
2. Ответ: площадь всего поля составляет 6500 гектаров.

Задача 4: Решите уравнение 6,7у + 13 + 3,1у = 86,5.

1. Сначала объединим подобные слагаемые: 6,7у + 3,1у = 9,8у.
2. Теперь у нас есть уравнение: 9,8у + 13 = 86,5.
3. Вычтем 13 из обеих сторон: 9,8у = 86,5 - 13 = 73,5.
4. Теперь разделим обе стороны на 9,8: у = 73,5 / 9,8 = 7,5.
5. Ответ: у = 7,5.

Задача 5: Израсходовали сначала 40% имевшихся денег, а затем ещё 30% оставшихся. После этого осталось 105р. Сколько было денег первоначально?

1. Обозначим первоначальную сумму денег как X.
2. Сначала израсходовали 40%: осталось 60% от X, что равно 0,6X.
3. Затем из оставшихся 0,6X израсходовали 30%: осталось 70% от 0,6X, что равно 0,7 * 0,6X = 0,42X.
4. По условию задачи, после всех расходов осталось 105 рублей: 0,42X = 105.
5. Теперь найдем X: X = 105 / 0,42 = 250.
6. Ответ: первоначально было 250 рублей.

Если у вас есть дополнительные вопросы или задачи, не стесняйтесь спрашивать!