Каковы решения следующих задач по математике?

1. Сколько составляют:
• а) 6% от 54
• б) 112% от 45
• в) 75% от b
2. Найди число, если:
• а) 70% его составило 9,8
• б) 7 1/5 % его составляют 18
• в) 400% составляют k
3. На сколько процентов 19 меньше, чем 95? На сколько процентов 95 больше, чем 19?
4. Фермер решил засеять ячменем 45% поля площадью 80 га. В первый день было засеяно 15 га. Какую площадь поля осталось засеять ячменем?
5. В бочке было 200 л воды. Из нее взяли сначала 60% воды, а потом ещё 35% остатка. Сколько воды осталось в бочке?
6. Реши уравнение:

(0.8y + 3.2) : (2/5) - 7.2 = 1.8

На завтра надо

Математика 8 класс Проценты и уравнения математика 8 класс задачи по математике решения задач процентные вычисления уравнения площади остаток воды задачи на проценты Новый

Давайте подробно разберем каждую задачу по порядку.

1. Сколько составляют:

• а) 6% от 54:
1. Для нахождения процента от числа, нужно умножить число на процент и поделить на 100.
2. 6% от 54 = (6 * 54) / 100 = 324 / 100 = 3.24.
• б) 112% от 45:
1. 112% от 45 = (112 * 45) / 100 = 5040 / 100 = 50.4.
• в) 75% от b:
1. 75% от b = (75 * b) / 100 = 0.75b.

2. Найди число, если:

• а) 70% его составило 9,8:
1. Обозначим искомое число как x.
2. 70% от x = 9.8, значит 0.7x = 9.8.
3. x = 9.8 / 0.7 = 14.
• б) 7 1/5 % его составляют 18:
1. 7 1/5 % = 7.2% = 0.072.
2. 0.072x = 18, значит x = 18 / 0.072 = 250.
• в) 400% составляют k:
1. 400% = 4, значит 4x = k.
2. x = k / 4.

3. На сколько процентов 19 меньше, чем 95?

• Разница между 95 и 19: 95 - 19 = 76.
• Чтобы найти, на сколько процентов 19 меньше, делим разницу на 95 и умножаем на 100:
• (76 / 95) * 100 ≈ 80%.

4. На сколько процентов 95 больше, чем 19?

• Разница между 95 и 19: 95 - 19 = 76.
• Чтобы найти, на сколько процентов 95 больше, делим разницу на 19 и умножаем на 100:
• (76 / 19) * 100 ≈ 400%.

5. Фермер решил засеять ячменем 45% поля площадью 80 га. В первый день было засеяно 15 га. Какую площадь поля осталось засеять ячменем?

• Площадь поля = 80 га. 45% от 80 га = 0.45 * 80 = 36 га.
• После первого дня осталось засеять: 36 га - 15 га = 21 га.

6. В бочке было 200 л воды. Из нее взяли сначала 60% воды, а потом ещё 35% остатка. Сколько воды осталось в бочке?

• Сначала взяли 60% от 200 л: 0.6 * 200 = 120 л.
• Остаток: 200 л - 120 л = 80 л.
• Теперь взяли 35% от 80 л: 0.35 * 80 = 28 л.
• Осталось: 80 л - 28 л = 52 л.

7. Реши уравнение: (0.8y + 3.2) : (2/5) - 7.2 = 1.8

• Сначала умножим обе стороны уравнения на (2/5):
• 0.8y + 3.2 - 7.2 * (2/5) = 1.8 * (2/5).
• Упрощаем: 0.8y + 3.2 - 2.88 = 0.72.
• 0.8y + 0.32 = 0.72.
• 0.8y = 0.72 - 0.32 = 0.4.
• y = 0.4 / 0.8 = 0.5.

Если у вас будут дополнительные вопросы или вы хотите разобрать что-то еще, пожалуйста, дайте знать!