1. При каких значениях Х уравнение 5,4х - 4,6 = 2,4х + 2,3 имеет единственный корень?

2. Какое равносильное уравнение можно составить для 5,4х - 4,6 = 2,4х + 2,3?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства уравнение 5,4х - 4,6 единственный корень равносильное уравнение математика 8 класс решение уравнений Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

1. При каких значениях Х уравнение 5,4х - 4,6 = 2,4х + 2,3 имеет единственный корень?

Чтобы уравнение имело единственный корень, оно должно быть линейным, то есть его график должен быть прямой линией. Линейное уравнение имеет единственный корень, если коэффициенты при переменной Х не равны между собой. Давайте упростим данное уравнение:

1. Переносим все термины с Х в одну сторону, а постоянные в другую:
2. 5,4х - 2,4х = 4,6 + 2,3
3. Упрощаем:
4. 3,0х = 6,9
5. Теперь делим обе стороны на 3,0:
6. Х = 6,9 / 3,0 = 2,3

Таким образом, уравнение 5,4х - 4,6 = 2,4х + 2,3 имеет единственный корень, который равен 2,3.

2. Какое равносильное уравнение можно составить для 5,4х - 4,6 = 2,4х + 2,3?

Чтобы составить равносильное уравнение, мы можем использовать свойства равенства. Например, мы можем вычесть 2,4х из обеих сторон уравнения. Получим:

1. 5,4х - 4,6 - 2,4х = 2,3
2. Упрощаем левую часть:
3. (5,4 - 2,4)х - 4,6 = 2,3
4. 3,0х - 4,6 = 2,3

Теперь добавим 4,6 к обеим сторонам:

1. 3,0х = 2,3 + 4,6
2. 3,0х = 6,9

Таким образом, равносильное уравнение выглядит так: 3,0х = 6,9.

В заключение, мы выяснили, что уравнение имеет единственный корень при значении Х = 2,3, а равносильное уравнение – это 3,0х = 6,9.