Верно ли равенство (18.9 – x^2) - (5x^2 – 21) = (7x^2 – 39.9) + x^2?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства математика 8 класс равенство уравнение решение уравнений алгебра квадратные выражения проверка равенства переменные математические операции сравнение выражений Новый

Давайте проверим, верно ли данное равенство, выполнив его упрощение. Мы начнем с левой части уравнения и правой части уравнения по отдельности.

1. Упрощаем левую часть:

Левая часть равенства выглядит так:

(18.9 – x^2) - (5x^2 – 21)

Теперь раскроем скобки:

• 18.9 - x^2 - 5x^2 + 21

Теперь объединим подобные слагаемые:

• 18.9 + 21 - x^2 - 5x^2 = 39.9 - 6x^2

2. Упрощаем правую часть:

Правая часть равенства выглядит так:

(7x^2 – 39.9) + x^2

Сначала объединим подобные слагаемые:

• 7x^2 + x^2 - 39.9 = 8x^2 - 39.9

3. Сравниваем обе части:

Теперь у нас есть:

• Левая часть: 39.9 - 6x^2
• Правая часть: 8x^2 - 39.9

Теперь сравним обе части:

39.9 - 6x^2 = 8x^2 - 39.9

4. Переносим все слагаемые на одну сторону:

Переносим 8x^2 и -39.9 в левую часть:

• 39.9 + 39.9 = 8x^2 + 6x^2

Это упрощается до:

• 79.8 = 14x^2

5. Находим x^2:

Теперь мы можем выразить x^2:

• x^2 = 79.8 / 14

Это дает нам:

• x^2 = 5.7

Таким образом, обе стороны равенства равны, и мы видим, что равенство верно для x^2 = 5.7. Таким образом, ответ на ваш вопрос:

Равенство верно.