Верно ли равенство (18.9 – x^2) - (5x^2 – 21) = (7x^2 – 39.9) + x^2?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства математика 8 класс равенство уравнение алгебра квадратные выражения решение уравнений переменные математические операции проверка равенства школьная математика Новый

Чтобы проверить верность данного равенства, начнем с упрощения обеих сторон уравнения.

Дано равенство:

(18.9 – x²) - (5x² – 21) = (7x² – 39.9) + x²

Теперь упростим левую сторону:

1. Раскроем скобки:
• (18.9 – x²) - (5x² – 21) = 18.9 - x² - 5x² + 21
2. Объединим подобные члены:
• 18.9 + 21 = 39.9
• -x² - 5x² = -6x²
3. Таким образом, левая сторона равенства упрощается до:
• 39.9 - 6x²

Теперь упростим правую сторону:

1. Раскроем скобки:
• (7x² – 39.9) + x² = 7x² - 39.9 + x²
2. Объединим подобные члены:
• 7x² + x² = 8x²
3. Таким образом, правая сторона равенства упрощается до:
• 8x² - 39.9

Теперь мы имеем:

Левая сторона: 39.9 - 6x²

Правая сторона: 8x² - 39.9

Теперь приравняем обе стороны:

39.9 - 6x² = 8x² - 39.9

Переносим все члены с x² в одну сторону, а свободные в другую:

1. 39.9 + 39.9 = 8x² + 6x²
2. 79.8 = 14x²

Теперь делим обе стороны на 14:

x² = 79.8 / 14

Теперь найдем значение x²:

x² = 5.7

Таким образом, равенство верно, если x² = 5.7. Это означает, что равенство (18.9 – x²) - (5x² – 21) = (7x² – 39.9) + x² выполняется для x, равного корню из 5.7.

Ответ: Равенство верно для x, равного корню из 5.7.