Верно ли равенство (18.9 – x^2) - (5x^2 – 21) = (7x^2 – 39.9) + x^2?

Математика 8 класс Уравнения и неравенства математика 8 класс равенство уравнение решение уравнений алгебра выражения переменные математические операции проверка равенства x^2 анализ равенства школьная математика Новый

Чтобы проверить, верно ли данное равенство, давайте упростим обе стороны уравнения и сравним их.

Исходное равенство:

(18.9 – x^2) - (5x^2 – 21) = (7x^2 – 39.9) + x^2

Начнем с левой стороны равенства:

1. Раскроем скобки:
• (18.9 – x^2) - (5x^2 – 21) = 18.9 - x^2 - 5x^2 + 21
2. Соберем подобные слагаемые:
• 18.9 + 21 = 39.9
• - x^2 - 5x^2 = -6x^2
3. Таким образом, левая сторона равенства упрощается до:
• 39.9 - 6x^2

Теперь упростим правую сторону равенства:

1. Раскроем скобки:
• (7x^2 – 39.9) + x^2 = 7x^2 - 39.9 + x^2
2. Соберем подобные слагаемые:
• 7x^2 + x^2 = 8x^2
3. Таким образом, правая сторона равенства упрощается до:
• 8x^2 - 39.9

Теперь у нас есть упрощенные обе стороны:

Левая сторона: 39.9 - 6x^2

Правая сторона: 8x^2 - 39.9

Теперь сравним их:

39.9 - 6x^2 = 8x^2 - 39.9

Переносим все слагаемые на одну сторону:

1. 39.9 + 39.9 = 8x^2 + 6x^2
2. 79.8 = 14x^2

Теперь решим уравнение для x^2:

1. 14x^2 = 79.8
2. x^2 = 79.8 / 14
3. x^2 = 5.7

Так как мы получили значение x^2, равное 5.7, это говорит о том, что равенство может быть верным для определенных значений x.

Таким образом, данное равенство не является идентичностью, но оно может быть верным для некоторых значений x. Поэтому, ответ на вопрос: равенство верно для x, равного корню из 5.7.