2. Найдите значение выражения.

1. а) 3 в 15 степени делить на 9 в 6 степени
2. б) 2 в 40 степени делить на 16 в 9 степени
3. в) 16 в 5 степени делить на 8 в 6 степени
4. г) 81 в 6 степени делить на 27 в 8 степени

Математика 8 класс Степени и корни математика значение выражения степени деление задачи по математике Новый

Давайте поэтапно решим каждое из данных выражений. Для начала вспомним, что деление степеней с одинаковым основанием можно упростить, вычитая показатели степеней. Также полезно помнить, что 9 можно выразить как 3 в квадрате, 16 как 2 в четвертой степени, 8 как 2 в третьей степени, а 27 как 3 в третьей степени.

1. а) 3 в 15 степени делить на 9 в 6 степени
   • Сначала преобразуем 9: 9 = 3^2. Поэтому 9 в 6 степени будет (3^2)^6 = 3^(2*6) = 3^12.
   • Теперь подставляем: 3^15 / 3^12 = 3^(15-12) = 3^3.
   • Теперь вычислим 3^3: 3^3 = 27.
   Ответ: 27
2. б) 2 в 40 степени делить на 16 в 9 степени
   • Преобразуем 16: 16 = 2^4. Поэтому 16 в 9 степени будет (2^4)^9 = 2^(4*9) = 2^36.
   • Теперь подставляем: 2^40 / 2^36 = 2^(40-36) = 2^4.
   • Теперь вычислим 2^4: 2^4 = 16.
   Ответ: 16
3. в) 16 в 5 степени делить на 8 в 6 степени
   • Преобразуем 16 и 8: 16 = 2^4 и 8 = 2^3. Поэтому 16 в 5 степени будет (2^4)^5 = 2^(4*5) = 2^20, а 8 в 6 степени будет (2^3)^6 = 2^(3*6) = 2^18.
   • Теперь подставляем: 2^20 / 2^18 = 2^(20-18) = 2^2.
   • Теперь вычислим 2^2: 2^2 = 4.
   Ответ: 4
4. г) 81 в 6 степени делить на 27 в 8 степени
   • Преобразуем 81 и 27: 81 = 3^4 и 27 = 3^3. Поэтому 81 в 6 степени будет (3^4)^6 = 3^(4*6) = 3^24, а 27 в 8 степени будет (3^3)^8 = 3^(3*8) = 3^24.
   • Теперь подставляем: 3^24 / 3^24 = 3^(24-24) = 3^0.
   • По определению, 3^0 = 1.
   Ответ: 1

Итак, мы нашли значения всех выражений:

• а) 27
• б) 16
• в) 4
• г) 1