Похожие вопросы
2025-01-11 16:48:22
25 Баллов. Помогите, пожалуйста, решить задачу. Как решить уравнение (5-2x)(4x-1)=(x-1)(7-8x)+23?
Математика 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения Уравнение с переменной математика 8 класс задачи по математике алгебра 8 класс уравнения с дробями нахождение корней уравнения
2025-01-11 16:48:32
Давайте решим уравнение (5-2x)(4x-1)=(x-1)(7-8x)+23 шаг за шагом.
Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон уравнения.
- Слева: (5-2x)(4x-1) = 5*4x - 5*1 - 2x*4x + 2x*1 = 20x - 5 - 8x^2 + 2x = -8x^2 + 22x - 5.
- Справа: (x-1)(7-8x) + 23 = x*7 - x*8x - 1*7 + 1*8x + 23 = 7x - 8x^2 - 7 + 8x + 23 = -8x^2 + 15x + 16.
Теперь у нас есть уравнение:
-8x^2 + 22x - 5 = -8x^2 + 15x + 16
Шаг 2: Упростим уравнение.
Добавим 8x^2 к обеим сторонам, чтобы избавиться от квадратного члена:
22x - 5 = 15x + 16
Шаг 3: Переносим все члены на одну сторону уравнения.
Вычтем 15x и добавим 5 к обеим сторонам:
22x - 15x = 16 + 5
7x = 21
Шаг 4: Найдем x.
Теперь разделим обе стороны на 7:
x = 21 / 7 = 3.
Шаг 5: Проверим найденное значение.
Подставим x = 3 обратно в исходное уравнение:
(5 - 2*3)(4*3 - 1) = (3 - 1)(7 - 8*3) + 23.
Слева: (5 - 6)(12 - 1) = (-1)(11) = -11.
Справа: (2)(7 - 24) + 23 = (2)(-17) + 23 = -34 + 23 = -11.
Обе стороны равны, значит, мы нашли правильное решение.
Ответ: x = 3.
