3.9 АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ И УРАВНЕНИЯ

Периметр прямоугольника составляет 40. Каковы длины его сторон, если они равны 2a + 1 и 2a - 1?

Мне очень быстро нужно. Пожалуйста, помогите мне.

Математика 8 класс Алгебраические выражения и уравнения периметр прямоугольника длины сторон алгебраические выражения уравнения математика 8 класс решение задач геометрия прямоугольник Новый

Чтобы найти длины сторон прямоугольника, давайте сначала вспомним формулу для периметра прямоугольника. Периметр (P) прямоугольника вычисляется по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае длина одной стороны равна 2a + 1, а другой стороне - 2a - 1. Подставим эти значения в формулу периметра:

40 = 2 * ((2a + 1) + (2a - 1))

Теперь упростим выражение в скобках:

• (2a + 1) + (2a - 1) = 2a + 1 + 2a - 1 = 4a

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

40 = 2 * (4a)

Упростим это уравнение:

40 = 8a

Теперь, чтобы найти значение a, разделим обе стороны уравнения на 8:

a = 40 / 8 = 5

Теперь, когда мы нашли значение a, можем подставить его обратно, чтобы найти длины сторон:

• Длина 1: 2a + 1 = 2 * 5 + 1 = 10 + 1 = 11
• Длина 2: 2a - 1 = 2 * 5 - 1 = 10 - 1 = 9

Таким образом, длины сторон прямоугольника составляют 11 и 9.