3. Луч АР делит прямой угол CAN на два угла так, что угол NAP составляет 0,3 угла CAN. Найдите градусную меру угла PAC.

4. Развернутый угол BOE разделен лучом OT на два угла BOT и TOE. Найдите градусные меры этих углов, если угол BOT втрое меньше угла TOE.

5. Из вершины развернутого угла MNR проведены его биссектриса NB и луч NP так, что угол BNP = 26°. Какой может быть градусная мера угла MNP?

3. Луч NB делит прямой угол MNK на два угла так, что угол KNB составляет 0,6 угла MNK. Найдите градусную меру угла MNB.

4. Развернутый угол ADE разделен лучом DX на два угла АDX и XDE. Найдите градусные меры этих углов, если угол АDX втрое больше угла XDE.

5. Из вершины развернутого угла BDM проведена биссектриса DE и луч DC так, что угол CDE = 19°. Какой может быть градусная мера угла BDC?

Луч DB делит прямой угол XDE на два угла так, что угол XDB составляет 0,4 угла XDE. Найдите градусную меру угла BDE.

4. Развернутый угол NPK разделен лучом PR на два угла NPR и RPK. Найдите градусные меры этих углов, если угол NPR в два раза меньше угла RPK.

5. Из вершины развернутого угла XYZ проведена биссектриса YO и луч YR так, что угол OYR = 33°. Какой может быть градусная мера угла XYR?

Решите, пожалуйста. Заранее спасибо!

Математика 8 класс Углы и их свойства математика 8 класс Углы прямой угол развернутый угол биссектрисы градусные меры угол AР угол NAP угол PAC угол BOT угол TOE угол BNP угол MNP угол KNB угол MNK угол АDX угол XDE угол CDE угол BDC угол XDB угол BDE угол NPR угол RPK угол OYR угол XYR задачи по геометрии решение задач углы и их меры Новый

1. Угол PAC:

Угол CAN = 90°. Угол NAP = 0,3 * 90° = 27°. Угол PAC = 90° - 27° = 63°.

2. Углы BOT и TOE:

Обозначим угол BOT как x. Тогда угол TOE = 3x. Угол BOT + угол TOE = 180°.

• x + 3x = 180°
• 4x = 180°
• x = 45°
• Угол BOT = 45°, угол TOE = 135°.

3. Угол MNP:

Угол MNR = 180°. Угол BNP = 26°. Угол MNP = 180° - 26° = 154°.

4. Угол MNB:

Угол MNK = 90°. Угол KNB = 0,6 * 90° = 54°. Угол MNB = 90° - 54° = 36°.

5. Углы ADX и XDE:

Обозначим угол XDE как y. Тогда угол ADX = 3y. Угол ADX + угол XDE = 180°.

• 3y + y = 180°
• 4y = 180°
• y = 45°
• Угол ADX = 135°, угол XDE = 45°.

6. Угол BDC:

Угол BDM = 180°. Угол CDE = 19°. Угол BDC = 180° - 19° = 161°.

7. Угол BDE:

Угол XDE = 90°. Угол XDB = 0,4 * 90° = 36°. Угол BDE = 90° - 36° = 54°.

8. Углы NPR и RPK:

Обозначим угол NPR как x. Тогда угол RPK = 2x. Угол NPR + угол RPK = 180°.

• x + 2x = 180°
• 3x = 180°
• x = 60°
• Угол NPR = 60°, угол RPK = 120°.

9. Угол XYR:

Угол XYZ = 180°. Угол OYR = 33°. Угол XYR = 180° - 33° = 147°.