Вопрос: К прямой AB из точки E проведен перпендикуляр. Угол COD равен 110 градусам, угол COE равен 50 градусам. Какова градусная мера углов AOC и BOD?

Математика 8 класс Углы и их свойства математика 8 класс угол перпендикуляр прямая градусная мера AOC BOD угол COD угол COE задачи по геометрии свойства углов решение задач геометрические фигуры прямые и углы Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть прямая AB, и из точки E проведен перпендикуляр к этой прямой. Это значит, что угол COE (угол между прямой CO и перпендикуляром к AB) равен 90 градусов. Нам даны следующие углы:

• Угол COD = 110 градусов
• Угол COE = 50 градусов

Теперь мы можем определить угол AOC. Угол AOC и угол COE вместе составляют угол COD. То есть:

Угол AOC + Угол COE = Угол COD

Подставим известные значения:

Угол AOC + 50 градусов = 110 градусов

Теперь решим уравнение для нахождения угла AOC:

• Угол AOC = 110 градусов - 50 градусов
• Угол AOC = 60 градусов

Теперь давайте найдем угол BOD. Угол BOD также будет равен углу AOC, так как углы AOC и BOD являются вертикальными углами, образованными пересечением двух прямых (прямой CO и прямой AB). Поэтому:

• Угол BOD = Угол AOC = 60 градусов

Таким образом, мы получили следующие результаты:

• Угол AOC = 60 градусов
• Угол BOD = 60 градусов

В заключение, углы AOC и BOD равны 60 градусам каждый.