7. Решите уравнение. 1) 3x (x² - 8) - 3x³ = 12
Математика 8 класс Уравнения и неравенства Решите уравнение математика 8 класс 3x (x² - 8) - 3x³ = 12 Новый
Давайте решим уравнение 3x (x² - 8) - 3x³ = 12 шаг за шагом.
Шаг 1: Упростим левую часть уравнения.
Начнем с раскрытия скобок в выражении 3x (x² - 8):
Таким образом, мы можем написать:
3x (x² - 8) = 3x³ - 24x
Теперь подставим это в уравнение:
(3x³ - 24x) - 3x³ = 12
Шаг 2: Упростим уравнение.
Теперь мы видим, что 3x³ и -3x³ взаимно уничтожаются:
-24x = 12
Шаг 3: Найдем x.
Теперь решим уравнение -24x = 12. Для этого разделим обе стороны уравнения на -24:
x = 12 / -24
x = -1/2
Шаг 4: Проверим решение.
Подставим x = -1/2 обратно в исходное уравнение:
3(-1/2) ((-1/2)² - 8) - 3(-1/2)³ = 12
Вычислим каждую часть:
Теперь подставим это в уравнение:
93/8 + 3/8 = 12
96/8 = 12, что верно.
Ответ: x = -1/2 является решением уравнения.