Алюминий составляет 80% сплава, а остальная часть – медь. При этом алюминия в сплаве на 300 г больше, чем меди. Какова общая масса сплава?

С УСЛОВИЕМ ПЛИИИЗ 20баллов

Задание 1158

Математика 8 класс Пропорции и процентные отношения математика 8 класс задача на сплав алюминий и медь масса сплава решение задачи пропорции в сплаве алгебраические уравнения Новый

Для решения этой задачи давайте обозначим общую массу сплава как x граммов.

Согласно условию, алюминий составляет 80% сплава, а значит, масса алюминия будет равна:

• 0.8x

Остальная часть сплава – это медь, которая составляет 20% сплава, то есть:

• 0.2x

Теперь по условию задачи известно, что алюминия в сплаве на 300 г больше, чем меди. Мы можем записать это условие в виде уравнения:

0.8x = 0.2x + 300

Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все члены, содержащие x, на одну сторону:

• 0.8x - 0.2x = 300

Это упрощается до:

• 0.6x = 300

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 0.6:

• x = 300 / 0.6

Выполним деление:

• x = 500

Таким образом, общая масса сплава составляет 500 граммов.

Мы можем проверить это решение. Если общая масса сплава 500 г, то:

• Масса алюминия: 0.8 * 500 = 400 г
• Масса меди: 0.2 * 500 = 100 г

Теперь проверим условие: масса алюминия (400 г) действительно на 300 г больше массы меди (100 г), так как 400 - 100 = 300.

Следовательно, ответ правильный: общая масса сплава составляет 500 граммов.