Похожие вопросы
2025-04-09 17:29:37
Алюминий составляет 80% сплава, а остальная часть – медь. При этом алюминия в сплаве на 300 г больше, чем меди. Какова общая масса сплава?
С УСЛОВИЕМ ПЛИИИЗ 20баллов
Задание 1158
Математика 8 класс Пропорции и процентные отношения математика 8 класс задача на сплав алюминий и медь масса сплава решение задачи пропорции в сплаве алгебраические уравнения
2025-04-09 17:29:52
Для решения этой задачи давайте обозначим общую массу сплава как x граммов.
Согласно условию, алюминий составляет 80% сплава, а значит, масса алюминия будет равна:
- 0.8x
Остальная часть сплава – это медь, которая составляет 20% сплава, то есть:
- 0.2x
Теперь по условию задачи известно, что алюминия в сплаве на 300 г больше, чем меди. Мы можем записать это условие в виде уравнения:
0.8x = 0.2x + 300
Теперь решим это уравнение. Сначала перенесем все члены, содержащие x, на одну сторону:
- 0.8x - 0.2x = 300
Это упрощается до:
- 0.6x = 300
Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 0.6:
- x = 300 / 0.6
Выполним деление:
- x = 500
Таким образом, общая масса сплава составляет 500 граммов.
Мы можем проверить это решение. Если общая масса сплава 500 г, то:
- Масса алюминия: 0.8 * 500 = 400 г
- Масса меди: 0.2 * 500 = 100 г
Теперь проверим условие: масса алюминия (400 г) действительно на 300 г больше массы меди (100 г), так как 400 - 100 = 300.
Следовательно, ответ правильный: общая масса сплава составляет 500 граммов.
