Автомобиль проехал первую часть пути за 1,5 часа со скоростью 84 км/ч, а вторую часть за 2 часа. Какова скорость автомобиля на второй части пути, если средняя скорость за всё время движения составила 76 км/ч?

Математика 8 класс Средняя скорость математика 8 класс задача на движение скорость автомобиля средняя скорость время в пути расчет скорости физика движения решение задач скорость на второй части пути пропорции в задачах Новый

Конечно, давай разберемся с этим вопросом шаг за шагом.

Для начала вспомним, что средняя скорость определяется как общее расстояние, пройденное автомобилем, деленное на общее время в пути.

Обозначим:

• V1 - скорость на первой части пути (84 км/ч)
• t1 - время, затраченное на первую часть пути (1,5 часа)
• V2 - скорость на второй части пути (неизвестна, её нужно найти)
• t2 - время, затраченное на вторую часть пути (2 часа)
• Vср - средняя скорость за всё время движения (76 км/ч)

Шаг 1: Найдем расстояние, пройденное на первой части пути:

Расстояние = скорость * время

Расстояние на первой части пути = V1 * t1 = 84 км/ч * 1,5 ч = 126 км

Шаг 2: Обозначим расстояние на второй части пути как S2. Тогда общее расстояние будет:

Общее расстояние = S1 + S2 = 126 км + S2

Шаг 3: Обозначим общее время в пути:

Общее время = t1 + t2 = 1,5 ч + 2 ч = 3,5 ч

Шаг 4: Используем формулу средней скорости:

Vср = Общее расстояние / Общее время

Подставим значения:

76 км/ч = (126 км + S2) / 3,5 ч

Шаг 5: Найдем S2:

76 км/ч * 3,5 ч = 126 км + S2

266 км = 126 км + S2

S2 = 266 км - 126 км = 140 км

Шаг 6: Теперь найдем скорость на второй части пути:

V2 = S2 / t2 = 140 км / 2 ч = 70 км/ч

Итак, скорость автомобиля на второй части пути составляет 70 км/ч.