Вопрос: Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть - со скоростью 90 км/ч, а последнюю - со скоростью 45 км/ч. Какова средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути в километрах в час?

Математика 8 класс Средняя скорость математика 8 класс средняя скорость задача на движение скорость автомобиля решение задач физика и математика дробные скорости математические расчеты скорость и время учебные задачи по математике Новый

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, мы будем использовать формулу:

V = S / t,

где V - средняя скорость, S - общий путь, а t - общее время в пути.

В данном случае путь разделен на три равные части, и мы можем обозначить длину каждой части как S. Тогда весь путь будет равен:

• Весь путь = 3S

Теперь давайте найдем время, которое автомобиль затратит на каждом из участков пути:

1. На первом участке (скорость 60 км/ч):
• t1 = S / 60
2. На втором участке (скорость 90 км/ч):
• t2 = S / 90
3. На третьем участке (скорость 45 км/ч):
• t3 = S / 45

Теперь мы можем найти общее время в пути, сложив время на каждом участке:

t_ob = t1 + t2 + t3 = (S / 60) + (S / 90) + (S / 45)

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 60, 90 и 45 равен 180. Приведем дроби к этому знаменателю:

• t1 = S / 60 = 3S / 180
• t2 = S / 90 = 2S / 180
• t3 = S / 45 = 4S / 180

Теперь можем сложить:

t_ob = (3S + 2S + 4S) / 180 = 9S / 180 = S / 20

Теперь мы знаем общее расстояние (3S) и общее время (S / 20). Подставим эти значения в формулу для средней скорости:

V = S_ob / t_ob = (3S) / (S / 20)

Упрощаем это выражение:

V = 3S * (20 / S) = 60 км/ч

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 60 км/ч.