Давайте поочередно решим каждую из предложенных задач.

1. Вычисление 216 × 6⁻⁴:

• Сначала преобразуем 6⁻⁴. По определению отрицательной степени, 6⁻⁴ = 1 / 6⁴.
• Теперь вычислим 6⁴. Это равно 6 × 6 × 6 × 6 = 1296.
• Таким образом, 6⁻⁴ = 1 / 1296.
• Теперь подставим это значение в исходное выражение: 216 × (1 / 1296).
• Это можно записать как 216 / 1296.
• Теперь упростим дробь: 216 и 1296 можно сократить. 1296 = 6 × 216, следовательно, 216 / 1296 = 1 / 6.

Ответ: 1 / 6.

2. Вычисление (-4)° + 1.4⁻¹:

• Сначала определим значение (-4)°. По определению любое число в степени 0 равно 1, поэтому (-4)° = 1.
• Теперь вычислим 1.4⁻¹. По определению 4⁻¹ = 1 / 4.
• Таким образом, 1.4⁻¹ = 1 × (1 / 4) = 1 / 4.
• Теперь сложим оба значения: 1 + 1 / 4.
• Чтобы сложить, приведем 1 к общему знаменателю: 1 = 4 / 4.
• Теперь можем сложить: 4 / 4 + 1 / 4 = (4 + 1) / 4 = 5 / 4.

Ответ: 5 / 4.

3. Вычисление (-2)⁻⁶ - 2⁻⁵:

• Сначала найдем значение (-2)⁻⁶. По определению отрицательной степени, (-2)⁻⁶ = 1 / (-2)⁶.
• Теперь вычислим (-2)⁶. Это равно 64, так как (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) × (-2) = 64.
• Таким образом, (-2)⁻⁶ = 1 / 64.
• Теперь найдем 2⁻⁵. Это равно 1 / 2⁵, а 2⁵ = 32, следовательно, 2⁻⁵ = 1 / 32.
• Теперь подставляем значения в выражение: 1 / 64 - 1 / 32.
• Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 64 и 32 равен 64.
• Записываем дроби: 1 / 64 - (2 / 64) = (1 - 2) / 64 = -1 / 64.

Ответ: -1 / 64.

Итак, мы получили следующие ответы:

• 216 × 6⁻⁴ = 1 / 6
• (-4)° + 1.4⁻¹ = 5 / 4
• (-2)⁻⁶ - 2⁻⁵ = -1 / 64