Число a кратно 6. Как можно доказать, что a в квадрате плюс 12a кратно 36?

Математика 8 класс Делимость чисел число a кратно 6 доказательство кратности a в квадрате плюс 12a кратно 36 свойства кратности математика 8 класс Новый

Чтобы доказать, что число a в квадрате плюс 12a кратно 36, начнем с того, что мы знаем: число a кратно 6. Это означает, что существует такое целое число k, что:

a = 6k

Теперь подставим это выражение для a в наш исходный пример a^2 + 12a:

a^2 + 12a = (6k)^2 + 12(6k)

Теперь рассчитаем каждую часть:

• (6k)^2 = 36k^2
• 12(6k) = 72k

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

a^2 + 12a = 36k^2 + 72k

Теперь вынесем 36 за скобки:

a^2 + 12a = 36(k^2 + 2k)

Мы видим, что выражение k^2 + 2k является целым числом, так как k - целое число. Таким образом, мы можем утверждать, что:

a^2 + 12a кратно 36

Итак, мы доказали, что если число a кратно 6, то выражение a^2 + 12a также кратно 36.