Даны функции: f(x) = x²-1 и g(x) = √(x+5)+3. Рассмотрим значения: A = f(-5) и B = g(4). Какое из следующих утверждений является верным?

• A = B
• A - B = 6
• A > 2B
• A < B

Математика 8 класс Функции и их свойства математика 8 класс функции f(x) = x²-1 g(x) = √(x+5)+3 вычисление функций сравнение значений математические утверждения Новый

Давайте начнем с вычисления значений A и B, подставляя соответствующие значения в функции f(x) и g(x).

Шаг 1: Вычислим A = f(-5)

• Функция f(x) задана как f(x) = x² - 1.
• Подставим x = -5: f(-5) = (-5)² - 1.
• Вычисляем (-5)², что равно 25.
• Теперь вычтем 1: 25 - 1 = 24.
• Таким образом, A = 24.

Шаг 2: Вычислим B = g(4)

• Функция g(x) задана как g(x) = √(x + 5) + 3.
• Подставим x = 4: g(4) = √(4 + 5) + 3.
• Вычисляем 4 + 5, что равно 9.
• Теперь находим корень из 9: √9 = 3.
• Добавим 3: 3 + 3 = 6.
• Таким образом, B = 6.

Шаг 3: Сравним A и B

• A = 24 и B = 6.
• Теперь проверим каждое из предложенных утверждений:
• A = B: 24 не равно 6, это неверно.
• A - B = 6: 24 - 6 = 18, это неверно.
• A > 2B: 2B = 2 * 6 = 12, и 24 > 12, это верно.
• A < B: 24 не меньше 6, это неверно.

Вывод: Верное утверждение - A > 2B.