При каких значениях x функция y=√(x-9) имеет смысл?

Какое значение имеет выражение √(x^2), если x=5?

Математика 8 класс Функции и их свойства значения x функция y=√(x-9) имеет смысл значение выражения √(x^2) x=5 математические функции Корень квадратный область определения функции Новый

Чтобы определить, при каких значениях x функция y = √(x - 9) имеет смысл, необходимо рассмотреть подкоренное выражение. В данном случае это x - 9.

Шаги решения:

1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательным, так как корень из отрицательного числа в действительных числах не существует. То есть:
2. x - 9 ≥ 0
3. Теперь решим неравенство. Добавим 9 к обеим сторонам:
4. x ≥ 9

Таким образом, функция y = √(x - 9) имеет смысл при значениях x, которые больше или равны 9.

Теперь перейдем ко второму вопросу: какое значение имеет выражение √(x²), если x = 5?

Шаги решения:

1. Сначала подставим значение x в выражение:
2. √(x²) = √(5²)
3. Теперь вычислим 5²:
4. 5² = 25
5. Теперь найдем корень из 25:
6. √(25) = 5

Однако стоит отметить, что выражение √(x²) может быть равно как x, так и -x, в зависимости от знака x. В данном случае, если x = 5, то √(x²) = 5.

Ответ: Функция y = √(x - 9) имеет смысл при x ≥ 9, а значение √(x²) при x = 5 равно 5.