Для некоторого числового набора сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме пятого, равна 38. Каково отклонение пятого числа?

Математика 8 класс Статистика сумма отклонений среднее арифметическое отклонение числа числовой набор математика 8 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Сначала определим, что такое отклонение от среднего. Отклонение числа от среднего арифметического набора чисел - это разница между этим числом и средним арифметическим. Если у нас есть набор чисел, то среднее арифметическое можно найти, сложив все числа и разделив на их количество.

В данной задаче нам известно, что сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме пятого, равна 38. Обозначим:

• S - сумма всех чисел в наборе;
• N - количество чисел в наборе;
• x5 - пятое число в наборе;
• mean - среднее арифметическое всех чисел.

Сначала найдем среднее арифметическое всех чисел:

mean = S / N

Теперь, если мы исключаем пятое число, то у нас остается (N - 1) чисел, и их сумма будет равна S - x5. Среднее арифметическое этих (N - 1) чисел будет:

mean' = (S - x5) / (N - 1)

Теперь, чтобы найти сумму отклонений от среднего для (N - 1) чисел, мы можем воспользоваться следующим соотношением:

Сумма отклонений = Сумма всех чисел - (Количество чисел * Среднее)

Для (N - 1) чисел это будет:

(S - x5) - ((N - 1) * mean')

Мы знаем, что эта сумма равна 38:

(S - x5) - ((N - 1) * (S - x5) / (N - 1)) = 38

Упрощая это уравнение, мы получаем:

S - x5 - (S - x5) = 38

0 = 38

Это указывает на то, что отклонение пятого числа от среднего всех чисел равно 38. Пятое число x5, таким образом, отклоняется от среднего на 38.

Итак, ответ на вопрос: отклонение пятого числа равно 38.