Докажите, что 5 в 9 степени плюс 5 в 8 степени делится на 6.

Математика 8 класс Делимость чисел математика 8 класс доказательство делимости 5 в 9 степени 5 в 8 степени делимость на 6 Новый

Давайте рассмотрим выражение 5 в 9 степени плюс 5 в 8 степени и докажем, что оно делится на 6.

Для начала запишем наше выражение:

5^9 + 5^8

Теперь мы можем вынести общий множитель из этого выражения:

5^8 (5 + 1)

Теперь у нас есть два множителя: 5^8 и (5 + 1).

Посмотрим на первый множитель:

• 5^8 - это число, которое делится на 5, так как любое число, возведенное в степень, делится на само себя.

Теперь рассмотрим второй множитель:

• (5 + 1) = 6, и это число, очевидно, делится на 6.

Теперь у нас есть произведение двух множителей: 5^8 и 6. Так как одно из слагаемых (6) делится на 6, то и всё произведение также будет делиться на 6.

Таким образом, мы доказали, что 5^9 + 5^8 делится на 6.